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B-treeインデックスとは?1分でわかりやすく解説

Database

B-treeインデックスは、データベースやファイルシステムなどで利用される木構造のデータ構造を持つインデックスです。

参考 インデックスとは?

B-treeインデックスとは
図1:B-treeインデックスとは

B-treeインデックスを採用することで、大量のデータに対しても迅速な検索が可能となるため、ビッグデータ時代における重要な技術の1つとなっています。

このページでは、B-treeの基本構造、主要な操作、効率とパフォーマンス、具体的な実用例、そしてコード例について詳しく解説します。

このページで学べる内容
  • B-treeインデックスとは?
    • B-treeインデックスの構造
    • 「キー」と「値」
    • 「分岐因子」

システムエンジニアやプログラマーを目指す方であれば知らないと恥ずかしい超・基本知識の1つです。是非最後までご覧ください。

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B-treeインデックスとは?

B-treeインデックスは、データの高速検索、挿入、削除を実現するために使用されるデータ構造で、主にデータベースやファイルシステムで採用されます。

この章では、B-treeインデックスの基本的な概念と構造に焦点を当てて説明します。

B-treeインデックスの構造

B-tree(Balanced Tree)は、木構造の一種で、全てのリーフノードが同じ深さになるように設計されています。

B-treeインデックスとは
図1:B-treeインデックスとは

B-treeは、以下の3種類のノードから構成されます。

ノードの種類説明
ルートノード木の最上部に位置するノード。
他のすべてのノードの親です。
内部ノード(親ノード)キーと子ノードへのポインタを持つ。
内部ノードは、検索パスの途中に位置します。
リーフノード(子ノード)キーの値を保持し、検索の結果として返されるデータを含む。
リーフノードには子ノードへのポインタは持たない。

各ノードはキーのペアを保持し、特定の順序で並べられています。これにより、探索操作が効率的に行えます。

用語 ノード

B-treeの各部分を構成する要素

用語 ポインタ

ノード間の「つながり」を示すもの
→あるノードから別のノードへの参照を保持する

B-treeにおける「キー」と「値」

キーは、B-tree内の各ノードに保存されるデータの一部で、データの特定の属性を表します。キーは、データの検索や整理に使用されます。

値は、キーに関連付けられた実際のデータまたはデータへの参照です。B-treeにおいて、値は通常、リーフノードに格納されます。

キーと値に関する具体的なイメージが湧くように以下の例を考えてみましょう。

  • ある図書館での書籍管理。
  • キーは書籍のID。
  • 値は書籍のタイトル。
B-treeインデックス「キーと値」
図2:B-treeインデックス「キーと値」
  • ルートノード: キーが5。この値を基準に、左側のサブツリーはキーが5未満、右側のサブツリーはキーが5以上の値を持ちます。
  • 内部ノード: キーが2, 3のノードと、キーが7, 9のノードがあります。これらは次の段階への探索の方向を示します。
  • リーフノード: キーと値のペアが格納されており、実際のデータ(この場合は書籍のタイトル)が保持されます。

B-treeにおけるキーと値は、データの整理と検索の基盤となる要素。キーはデータの識別と検索の基準を提供し、値は実際のデータ内容を保持するという仕組み。

この組み合わせにより、大量のデータを効率的に管理し、迅速にアクセスすることが可能になります。

B-treeにおける「分岐因子」

分岐因子はB-treeの重要なパラメータで、各ノードが持つことのできるキーの最大数の半分を指します。

例えば、分岐因子が2の場合、各ノードは最大で4つのキーを持つことができます。

分岐因子は、B-treeの以下の特性に直接影響を与えます。

1. ツリーの高さ

  • 分岐因子が大きい: 各ノードが多くのキーを保持できるため、ツリー全体の高さは低くなります。これにより、検索のステップ数が少なくなり、検索が速くなります。
  • 分岐因子が小さい: 各ノードが少ないキーしか持てないため、ツリー全体の高さは高くなります。これにより、検索のステップ数が増え、検索が遅くなる可能性があります。

2. ノードの使用効率

  • 分岐因子が大きい: ノードが多くのキーを持つため、ノードの使用効率は高いですが、メモリ消費が大きくなる可能性があります。
  • 分岐因子が小さい: ノードが少ないキーしか持たないため、ノードの使用効率は低く、メモリ消費は抑えられます。

以上がB-treeインデックスの基本的な仕組みです。

まとめ:B-treeインデックスとは?

項目説明
定義階層的なデータ構造で、木構造を用いてデータを整理・検索するインデックス。
構造ルートノード、内部ノード、リーフノードの3種類のノードから構成。
キーと値キーはデータの識別に使用。値はリーフノードに格納される実際のデータ。
分岐因子ノードが持つことのできるキーの最大数の半分。検索速度とメモリ効率に影響。
用途データベース、ファイルシステムなどでの大量データの効率的な整理・検索。
【まとめ】B-treeインデックスとは

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